Zur Bedeutung der Mathematik in der digitalen Bildung

(Ulrich Trottenberg) –  Goethe und Trump in einem Atemzug? Eines der größten literarischen Genies der Geschichte und die Inkarnation der aggressiven Ignoranz – die haben doch gar nichts gemeinsam, sollte man meinen. In einem Bereich leider doch: Beide hatten und haben ein sehr distanziertes Verhältnis zur Mathematik und zur mathematischen Wahrheit. Bei Trump, der in einer selbst geschaffenen narzisstischen Realität lebt, bedarf das vielleicht keiner genaueren Erläuterung, weil man weiß, wie er ganz allgemein mit der Wahrheit und mit Erkenntnissen der Naturwissenschaften umgeht. Aber Goethe – der mit seinen naturwissenschaftlichen Studien mehr Zeit verbracht hat als mit seiner Dichtung und dem zum Beispiel seine Farbenlehre besonders wichtig war? Die Elementarmathematik hat Goethe gelten lassen und wohl sogar geschätzt, aber über die „Höhere Mathematik“ und die Mathematiker (und Physiker) hat er gespottet: „Dass aber ein Mathematiker, aus dem Hexengewirr seiner Formeln heraus, zur Anschauung der Natur käme und Sinn und Verstand, unabhängig, wie ein gesunder Mensch brauchte, werd‘ ich wohl nicht erleben.“

Wir wollen der Frage, was Goethe zu dieser Geringschätzung der Mathematik veranlasst hat, hier nicht weiter nachgehen. Uns interessiert vielmehr die Frage, was heute los ist. Heute ist geradezu alles, was in der Welt an prinzipieller und an konkreter Erkenntnis gewonnen und an Innovation erreicht wird, wesentlich durch Mathematik geprägt: jede technische und naturwissenschaftliche Entwicklung, jedes Gerät, jeder Algorithmus hat zumindest auch eine mathematische Dimension. Das hat aber nicht etwa zur Folge, dass die heutigen Menschen in ihrer Mehrheit von der Mathematik fasziniert wären – bei den meisten, jedenfalls bei sehr vielen Menschen lösen mathematische Themen auch heute noch eher Unbehagen und unangenehme Erinnerungen an die Schule aus als Interesse und Begeisterung. Und auch heute erlebt man in der Öffentlichkeit, in TV-Shows, in den Medien, ja sogar in der Politik noch immer die augenzwinkernde Koketterie mit dem zur Schau gestellten und durch schlechte Schulleistungen nachgewiesenen Desinteresse an Mathematik.

Mathematik hat beides, die abstrakte und die angewandte Seite. Für viele Fachleute und Interessenten ist die abstrakte Seite der Mathematik von faszinierender Schönheit. Einer großen Öffentlichkeit hat sich die Schönheit der Mathematik aber gerade in Deutschland nicht vermittelt. Und das mag in der Tat damit zusammenhängen, dass die meisten Menschen im „Land der Dichter und Denker“ Schönheit eher in der Natur, in der Kunst und in der traditionellen Kultur suchen und finden – als in etwas scheinbar Unsinnlichem wie der Mathematik. Und dafür steht eben Goethe und nicht etwa Gauss – auch wenn Daniel Kehlmann mit „Die Vermessung der Welt“ Gauss ein Stück weit ins reale Leben geholt hat. Die Mathematik als Hochkultur, gar Liebe zur Mathematik – das scheint dann doch eher eine Emotion für einen kleinen Kreis von weltabgewandten Spezialisten zu sein.

Mit der angewandten Seite der Mathematik werden wir dagegen täglich durch eine Fülle naturwissenschaftlicher Erkenntnisse und Gesetzmäßigkeiten konfrontiert. Noch eindrücklicher erleben wir die angewandte Mathematik in diesen Jahren und Jahrzehnten aber in den rasanten Entwicklungen der Technik, insbesondere in der sich immer weiter beschleunigenden Digitalisierung. Die digitalen Entwicklungen bieten faszinierende Möglichkeiten der Zukunftsgestaltung, in allen technischen und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen und damit in einer auf vielfältige Weise innovativ geprägten Welt. Aber auch für die persönliche Lebensgestaltung und –vorsorge, etwa durch die individualisierte, datenintensive Medizin der Zukunft, deuten sich großartige Chancen an. Dass trotz dieser vielversprechenden Perspektiven die digitalen Entwicklungen ethisch und politisch gesteuert und rechtlich kontrolliert werden müssen, sollte gesellschaftlicher Konsens sein. Gerade in Deutschland haben aber die ängstlichen, überkritischen, bisweilen dystopischen Einschätzungen der Technologieentwicklung ein besonderes Gewicht– bis hin zum endzeitlichen Bild der Übernahme der Welt durch sich selbst weiterentwickelnde robotische Maschinen. Auch wenn die prinzipiell wertfreien Modelle der Mathematik dabei für beides stehen, für Utopie und Dystopie, sie werden vielen Menschen eher mit der düsteren als mit der beglückenden Zukunft assoziiert.

Dies sind Beschreibungen, keine Erklärungen für die sich von Mathematik distanzierende Koketterie, das Desinteresse, die Abneigung, den Hass auf die Mathematik. Was sind die Gründe? Ist es vielleicht der (schlechte) Mathematik-Unterricht, der eine positive Beziehung zur Mathematik in so vielen Fällen so nachhaltig stört? Tatsächlich gibt es viele hochkompetente und hochengagierte Mathematiklehrerinnen und –lehrer in deutschen Schulen. Andererseits hat der Autor es in seinen Seminaren und bei vielen anderen Gelegenheiten leider immer wieder erleben müssen, dass die Lehrerinnen und Lehrer versuchen, den Schülerinnen und Schülern mathematische Zusammenhänge zu „erklären“, die sie selbst nicht verstanden haben. Und das ist dann wirklich verheerend und meist das Ende jeder mathematischen Bildungsbemühung. Solche gravierenden Fehler werden oft nur hochbegabten Schülerinnen und Schülern durchschaut.

Auch in diesen Jahren und Tagen spielt das Thema „mathematische Bildung“ wieder eine aktuelle Rolle. Es kommt über die digitale Bildung ins Spiel. Digitale Bildung, darüber sind sich alle Akteure einig, ist eins der wichtigsten politischen Ziele überhaupt, Deutschland hat hier einen extremen Nachholbedarf. Aber sofort stellt sich die Frage: Was sind denn die Ziele der digitalen Bildung? Wofür sollen die Milliarden €, die seit einigen Jahren den Ministerien, Schulen, Lehrerinnen und Lehrern zur Verfügung stehen, denn ausgegeben werden? Eine einfache (und richtige) Antwort ist: für Vernetzung, für die Ausstattung mit Hardware – darüber wird man sich schnell einig (auch wenn sich die Beschaffung als solche dann vielleicht über Jahre hinzieht und die Geräte schnell wieder veralten). Aber dann? Was sind dann – wenn die Ausstattung vorhanden ist und die Arbeit anfangen kann – die Inhalte des digitalen Unterrichts? Öffentlich diskutierte Ziele sind insbesondere: Medienkompetenz, Programmierkenntnisse, Grundlagen der Informatik usw. – und immer wieder Medienkompetenz. Von mathematischen Inhalten ist in der öffentlichen und politischen Diskussion kaum die Rede.

Die Substanz alles Digitalen sind die Algorithmen. Aber dass Algorithmen immer auch einen mathematischen Kern haben, wird so deutlich nicht gesagt. Kurios ist, dass gerade in Deutschland Informatik ein sehr positives Image hat, Mathematik aber ein überwiegend negatives. Sachlich ist das nicht begründet: Informatik und Mathematik haben einen großen Überlappungsbereich. Einige meiner führenden Kollegen machen gar keinen Unterschied zwischen den beiden Disziplinen. Und tatsächlich sind es gerade die Algorithmen, von denen man oft gar nicht sagen kann, ob sie eher der Mathematik oder der Informatik zuzuordnen sind. Gerade in den neuesten Entwicklungen wachsen zum Beispiel Algorithmen, die eher mit Daten umgehen und daher traditionell eher der Informatik zugeordnet werden, und Algorithmen, in denen überwiegend gerechnet wird und die daher eher der Mathematik zugeordnet werden, methodisch immer stärker zusammen. Die Algorithmen der Künstlichen Intelligenz und des Maschinellen Lernens sind dafür besonders markante Beispiele.

Insofern eröffnet die systematische Beschäftigung mit den grundlegenden Prinzipien traditioneller und aktueller Algorithmen eine große Chance, die Mathematik von ihrem negativen Image zu befreien und Mathematik und Informatik als zwei Seiten einer Medaille zu begreifen. Und wenn dieses Zusammenspiel schon in der Schule praktiziert und verstanden wird, hat Deutschland auch eine Chance, methodisch Anschluss an die internationale digitale Entwicklung zu finden.

Diesen Beitrag gebe ich unter Vorbehalt weiter, aber allenthalben in der Welt wird an neuen Kernreaktorkonzepten geforscht, vor allen Dingen deshalb, weil die sinnvoller Weise bevorzugte Energiequelle Wind und Sonne nur unstet anfällt und die Speichermöglichkeit von Energie sehr begrenzt ist. Interessant dabei ist, dass der in Deutschland entwickelte und demontierte Kugelhaufen-Reaktor in den USA weiter entwickelt wird. Selbst in einem anderen Konzept ist sogar von Kühlung durch Natrium die Rede, dessen Bau als ’schneller Brüter‘ in Kalkar am Niederrhein wegen berechtigter Sicherheitsbedenken eingestellt wurde. Das dafür vorgesehene Gelände ist heute von Holländern zu einem Vergnügungspark umgewandelt worden.

Wenn ich das richtig beurteile, geht es vor allen Dingen um Hochtemperatur-Reaktoren, die einen höheren Wirkungsgrad versprechen, denn die bisher errichteten Side- und Druckwasser-Reaktoren erbrachten höchstens einen Wirkungsgrad von 20%. Zu bemerken ist dabei, dass Deutschland in seiner Phobie gegen Kernkraftwerke bis auf wenige Ausnahmen allein in der Welt steht. Sogar die Finnen sind im Begriff, ein neues Kernkraftwerk, allerdings alter Prägung zu errichten.

Jean Pütz

(heise) – Mit hohen Summen fördert das US-Energieministerium zwei neue Reaktor-Typen. Sie sollen ab 2027 sicheren Strom liefern – und unstete andere Quellen ergänzen.

Der „neue König“ in der weltweiten Stromerzeugung ist Photovoltaik, wie die Internationale Energieagentur vor kurzem in ihrem Jahres-Bericht 2020 feststellte, aber zumindest manche Länder sehen weiterhin auch eine Zukunft in Atomkraft. Dazu gehören zum Beispiel die USA: Hier hat das Energie-Ministerium (DoE) soeben die ersten 160 Millionen Dollar für die Errichtung von zwei neuartigen Kraftwerken freigegeben, die ab Ende 2027 laufen sollen. Insgesamt sind dafür mehrere Milliarden Dollar Förderung möglich – und einer der beiden neuen Reaktoren könnte eine gute Ergänzung zu immer mehr Strom aus Sonne und anderen erneuerbaren, aber unsteten Quellen werden.

Die beiden Unternehmen, die jetzt die DoE-Förderung im Rahmen des im Frühjahr gestarteten Advanced Reactor Demonstration Program erhalten, sind jung, aber dennoch alte Bekannte in der Nuklear-Szene: Terrapower wurde 2006 unter anderem von Bill Gates gegründet und bekam schon 2016 zusammen mit dem Partner Southern Energy 40 Millionen Dollar für die Weiterentwicklung eines neuen Reaktor-Designs. Und auch X-energy, gegründet 2009, wurde schon 2016 vom DoE mit derselben Summe bedacht.

Auch in den USA verzögern sich die noch laufenden Projekten für neue Atomkraftwerke immer wieder oder wurden ganz eingestellt, verabschiedet aber hat sich das Land von der Weiterentwicklung der Technologie nicht. In einem Artikel zu der neuen Förderung für Terrapower und X-energy scheint das DoE sogar so etwas wie Aufbruchstimmung zu signalisieren zu wollen: Nach Jahrzehnten seien die USA jetzt endlich bereit, bei der Demonstration von fortgeschrittenen Reaktoren den nächsten Schritt zu gehen, heißt es darin. Dafür bestehe überparteiliche Unterstützung im US-Kongress, und insgesamt könnten die beiden Projekte 3,2 Milliarden Dollar bekommen.

Wohin die Mittel fließen
Das Geld fließt jeweils zur Hälfte an die beiden geförderten Unternehmen, die ihrerseits Mittel in der gleichen Höhe beisteuern müssen. Damit sollen sie je einen Reaktor mit neuartigem Design bauen, der innerhalb von sieben Jahren „vollständig in Betrieb sein wird“, wie das DoE erklärt (in einer anderen Mitteilung ist dagegen von „kann“ die Rede). Die Auszahlung der restlichen vorgesehenen Fördermittel hänge von weiteren Zuweisungen des Kongresses sowie von zufriedenstellenden Fortschritten in der Zeit bis 2027 ab.

Beide jetzt geförderten Designs unterscheiden sich von heutigen Atomkraftwerken, werden aber selbst zum Teil schon seit Jahrzehnten mit Rückschlägen erforscht und entwickelt. X-energy will einen so genannten Kugelhaufen-Reaktor bauen, bei dem der Uran-Brennstoff in Grafit-Kugeln eingekapselt ist. Ein größerer Vorrat wird so sehr langsam verbraucht.

Außerdem hat das Konzept von X-energy zwei weitere Besonderheiten. Zur Kühlung und Wärme-Übertragung dient statt Wasser Helium, was höhere Dampf-Temperaturen und somit Wirkungsgrade ermöglicht. Und der Reaktor Xe-100 ist modular aufgebaut und soll später in Fabriken vorgefertigt werden; für das DoE-Projekt sind vier Einheiten mit zusammen 320 Megawatt Leistung vorgesehen.

Flüssigsalz in den Tank
Terrapower wiederum arbeitet, zusammen mit dem Partner GE-Hitachi, an einem mit Natrium gekühlten schnellen Reaktor (nach der englischen Bezeichnung abgekürzt als SFR). Das Metall schmilzt erst bei hohen Temperaturen, sodass es nicht unter Druck stehen muss, was Komplexität und Kosten verringert. Wie bei SFR üblich, wird die entstehende Hitze an ein weiteres geschmolzenes Medium abgegeben, nämlich Salz. Dieser nicht-nukleare Teil ist bei Terrapower vom eigentlichen Reaktor abgekoppelt und kann deshalb weniger aufwendig ausgelegt und gebaut werden.

Zudem lässt sich das erhitzte Flüssigsalz nicht nur sofort zur Stromerzeugung im Generator verwenden, sondern auch später – alternativ kann man es zunächst in Tanks speichern. Die eigentliche Reaktor-Leistung bei dem geplanten Terrapower-Demonstrator beträgt 345 Megawatt, aber mit genügend heißem Salz im Speicher kann sie bis zu fünf Stunden lang auf 500 Megawatt erhöht werden, wie Greentech Media erklärt Auch der Reaktor von X-energy soll in der Lage sein, seine Stromproduktion an den Bedarf am Markt anzupassen. Terrapower geht mit dem Salz-Speicher aber noch einen Schritt weiter, weil sich der für noch mehr Leistung verwenden lässt.

Derlei Flexibilität wird heute vielleicht noch stärker gebraucht als die fast schon berühmte Grundlastfähigkeit von Atomreaktoren: Weltweit wächst der Anteil von erneuerbaren Quellen an der Stromerzeugung, die dadurch insgesamt unstetiger wird. Bislang wurden deshalb schnelle Gas-Kraftwerke in Reserve gehalten und zunehmend große Akku-Speicher gebaut. Doch wenn die Pläne von Bill Gates‘ Atom-Unternehmen jetzt aufgehen, wäre auf gewisse Weise auch Atomkraft im Erneuerbaren-Zeitalter angekommen.

Auszug aus einem Gespräch von ‚Morning Briefing‘ , Gabor Steingart,mit dem Aufsichtsratsvorsitzenden von Continental, Wolfgang Reitzle, einem wichtigen Automobilzulieferer, der mehrere Werke in Deutschland schließt und Zehntausende von Arbeitsplätzen abbaut

Er schreibt die Krise der Automobilindustrie vor allen Dingen der zu schnellen und unnötigen Verdammung des Verbrennungsmotors zu.

(Morning Briefing) – Man zerstört politisch die Autoindustrie, die noch immer 99 Prozent ihrer Wertschöpfung durch Autos mit Verbrennungsmotor generiert. Man treibt Hersteller und Kunden zu früh in die noch nicht wirklich marktreife E-Mobilität. Ergebnis: Wir müssen Fabriken schließen und Arbeitsplätze abbauen.

Die Gründe dafür erklärt er folgendermaßen:

Grund Nummer eins:
Wir hatten zehn Jahre Boom. Mitte 2018 ging es schon leicht bergab, 2019 kam dann die starke Rezession der Weltautoindustrie. Wir kommen von 95 Millionen Einheiten und werden dieses Jahr bei 70 Millionen landen. Das sind knapp 30 Prozent weniger, das kann kein Industrieunternehmen ohne Kostenanpassung verkraften.

Grund Nummer zwei:
Ab März kam Corona dazu, und dann haben wir die Abgasgesetzgebung, die erzwingt geradezu einen Break. Und dann kommen die Politiker und diffamieren noch obendrauf den Verbrenner unnötig früh, sodass uns einfach die Anpassungszeit fehlt.

Der Kurs der Tesla-Aktien bricht ein, 80 Milliarden Dollar Börsenwert werden in wenigen Stunden vernichtet. Wie konnte es dazu kommen?

(ntv) – Das nennt man wohl einen jähen Absturz: Der Aktienkurs von Tesla stürzte gestern um mehr als 20 Prozent ab. Der Börsenwert des Elektroauto-Pioniers schrumpfte damit um satte 80 Milliarden Dollar – das ist mehr als die Marktkapitalisierung von Ford und General Motors (GM) zusammen. Was ist da los?

In der vergangenen Woche hatte die Aktie mit rund 502 Dollar noch ein Rekordhoch erreicht, doch nun ging es rapide bergab. Als Auslöser nach der rasanten Rallye gilt, dass Tesla überraschenderweise doch nicht zum 21. September in den viel beachteten S&P-500-Index aufgenommen wird. Viele Fonds bilden die Zusammensetzung dieses Leitindizes nach und hätten sich bei einer Tesla-Aufnahme kurzfristig mit den Aktien eindecken müssen, was für steigende Kurse gesorgt hätte.

Nikola-Kurs geht durch die Decke
Die Nichtaufnahme war Anlass für Investoren, die auf ein Kursplus gewettet hatten, ihre Aktien zu verkaufen. Außerdem dürften sich einige Fonds schon vorab positioniert haben. Auch die lösen ihre Tesla-Positionen nun auf. Für den Kursrutsch sorgte auch die Begründung für den verweigerten Einlass: Der Index-Anbieter gab Firmen den Vorzug, die an der Börse zwar deutlich weniger wert sind als Tesla, aber häufiger Quartalsgewinne erwirtschaften. Außerdem sprach gegen Tesla, dass die Aktie extrem schwankungsanfällig ist.

Ein weiterer Grund für den Absturz: Viele Anleger dürften die Gelegenheit genutzt haben, nach den heftigen Kursgewinnen der vergangenen Woche auszusteigen. Hinzu kommt die Nachricht, dass GM beim Tesla-Konkurrenten Nikola einsteigt. Das Modell „Badger“ des Spezialisten für Elektro-Pickups soll dem „Cybertruck“ von Tesla Konkurrenz machen. GM wird den Pick-up-Truck fertigen. Die Aktien von Nikola schossen daraufhin zeitweise mehr als 50 Prozent nach oben, GM-Titel legten gut zehn Prozent zu.

Für Tesla wird es heute wahrscheinlich weiter bergab gehen. Die Aktien liegen vor Börsenstart in den USA mit 1,8 Prozent im Minus.