‚Richtig interpretierte Statistik hat doch recht. Ein großer Fachmann der Statistik-Auslese, Prof. Gerd Bosbach,  erteilt zum ersten Mal Komplimente.
Jetzt müssen die Politiker die richtigen Schlüsse daraus ziehen und in Zukunft auch den Statistik-Fachleuten Gehöhr schenken und nicht nur den Virulogen und Epidemiologen.‘
Jean Pütz

Jetzt ist endlich Vernunft in die Debatte eingekehrt.

Der ganze Stil, die verschiedenen methodischen Ansätze (alle einzeln mit Makeln verbunden; geht bei Modellen gar nicht anders), die zum überwiegend gleichen Ergebnis kommen,  haben mich überzeugt. Und ich glaube und hoffe, dass das auch die Entscheider maßgeblich beeinflusst, selbst wenn die offiziell das RKI nicht fallen lassen können, allein aus Angst vor dem eigenen Gesichtsverlust.

Meine Mahner-Rolle kann ich also verlassen und mich wieder anderen Themen widmen.

Wenn Ihr nette Statistik-Irrtümer findet, lese ich die gerne.
Wenn es nennenswerte Hinweise gibt, dass die Entscheider doch nicht auf die Vernunft achten, bin ich neugierig.

Und als Statistiklehrer und Aufklärer bei Irrtümern/Lügen noch ein anspruchsvolleres Beispiel

und hier die Grafiksammlung nach Absatz 5.
Diese Übersterblichkeiten jagen Angst ein, und jetzt ganz der Didakt und Spaßvogel

Prof. Gerd Bosbach

(aerzteblatt) – Knapp 3 Wochen lag der kanadische Schauspieler Nick Cordero wegen COVID-19 auf der Intensivstation, dann mussten die Ärzte dem 41-Jährigen das rechte Bein amputieren. Durch ein Blutgerinnsel war das Bein abgestorben. Solche Thrombosen sind eine weitere Komplikation von Infektionen mit dem neuartigen Coronavirus, über die Mediziner in China, Europa und den USA berichten.

„Ich hatte 40-Jährige auf meiner Intensivstation, die Blutgerinnsel in den Fingern hatten und es sah so aus, als würden sie sie verlieren“, sagt die Ärztin Shari Brosnahan vom Universitätskrankenhaus Langone in New York. Die einzige mögliche Erklärung für diese Gerinnsel sei das SARS-CoV-2-Virus. Bei einem der Patienten würden sogar beide Beine und Hände nicht mehr ausreichend mit Blut versorgt, schildert die Intensivmedizinerin. Eine Amputation sei wahrscheinlich.

Blutgerinnsel sind nicht nur für die Gliedmaßen gefährlich, sondern können ihren Weg auch in die Lunge, das Herz oder das Gehirn finden und so Lungenembolien, Herzinfarkte und Schlaganfälle verursachen. In einer vor Kurzem in der niederländischen Zeitschrift Thrombosis Research  veröffentlichten Studie zeigte sich, dass es bei fast jedem dritten von 184 untersuchten Coronapatienten thrombotische Komplikationen gab. Die Wissenschaftler bezeichneten diesen Anteil als „bemerkenswert hoch“ − auch wenn extreme Folgen wie Amputationen selten sind.

Das Risiko einer Thrombose durch COVID-19 sei so hoch, dass Patienten „möglicher­weise prophylaktisch Blutverdünner verabreicht werden sollten“, schreibt ein Forscher­team um Behnood Bikdeli vom Irving Medical Center in New York im Journal of The American College of Cardiology. „Ich habe in meiner Karriere hunderte Blutgerinnsel gesehen, aber noch nie so viele anormale extreme Fälle“, sagt Bikdeli.

Noch ist unklar, warum sich die Blutgerinnsel bei COVID-19 bilden können. Eine mögliche Erklärung ist, dass Menschen, die schwer erkranken, oft an Vorerkrankungen von Herz und Lunge leiden, durch die das Thromboserisiko bereits erhöht ist.

Zum anderen begünstigt das starre Liegen auf einer Intensivstation die Entwicklung von Blutgerinnseln. Inzwischen ist auch klar, dass COVID-19 einen sogenannten Zytokinsturm auslösen kann, und diese Überreaktion des Immunsystems wird auch mit Thrombosen in Verbindung gebracht.

Oder aber das Virus selbst verursacht die Blutgerinnsel, was auch bei anderen Viren vorkommt. Ein Artikel in der Zeitschrift The Lancet  vergangene Woche zeigte, dass das Virus das Endothel der Blutgefäßen infizieren kann, was ebenfalls zu Gerinnungsstörungen führen könnte.

Bei einigen Patienten helfen Blutverdünner wie Heparin, sagt Intensivmedizinerin Brosnahan. Bei anderen seien sie hingegen wirkungslos. „Da gibt es zu viele Mikrogerinnsel und wir wissen nicht genau, wo die sitzen“, sagt Brosnahan.

Autopsien haben gezeigt, dass die Lungen mancher Verstorbener voller winziger Gerinnsel waren. Die rätselhaften Thrombosen bei COVID-19-Patienten helfen zumindest, ein anderes Phänomen der Krankheit zu erklären.

Mikrogerinnsel in der Lunge könnten der Grund sein, warum künstliche Beatmung vielen Patienten mit Sauerstoffmangel im Blut nicht hilft, sagt Cecilia Mirant-Borde, Intensiv­medizinerin an einem Militärkrankenhaus in Manhattan. Die Gerinnsel blockierten die Blutzirkulation in der Lunge und damit die Sauerstoffversorgung.

Es ist noch keine 5 Monate her, dass das Virus zum ersten Mal im chinesischen Wuhan bei einem Menschen auftauchte. Mediziner lernen jeden Tag mehr über die Infektions­krankheit. „Wir reagieren überrascht, aber eigentlich sollten wir nicht verwundert sein“, sagt die New Yorker Ärztin Brosnahan. „Viren neigen dazu, seltsame Dinge zu tun.“

Schon vor drei Jahren habe ich mich gegen diesen Erreger der Lungentzündung (Pneumokokken) impfen lassen und bin dadurch weitgehend aus der Risikogruppe Corona-Viren rausgerutscht. Gleichzeitig aber auch dadurch, dass ich nicht adipös geworden bin. Fettleibige Menschen sind besonders gefährdet, was die Todesfolge anbelangt

Jean Pütz

(Stiftung Warentest) – Eine Impfung gegen das Coronavirus gibt es noch nicht. Das Bundesgesundheitsministerium hat aber Senioren empfohlen, sich gegen Pneumokokken impfen zu lassen. Aktuell berichten Behörden von Versorgungsengpässen bei Pneumokokken-Impfstoffen. Um die Ressourcen bestmöglich zu nutzen, raten die Impfexperten der Stiftung Warentest derzeit vorrangig Senioren mit Erkrankungen der Atmungsorgane, des Herzkreislaufsystems oder Diabetes sowie Menschen mit Immunschwäche und kleinen Kinder bis 2 Jahre zur Impfung.

Der Impfstoff Prevenar ist derzeit laut Behördenangaben nur begrenzt verfügbar, der Impfstoff Pneumovax voraussichtlich Anfang Mai 2020 wieder vom Hersteller lieferbar. Bereits im April seien Pneumovax-Chargen aus Japan importiert worden. Wegen der Engpässe hat die Ständige Impfkommission (Stiko) Hinweise veröffentlicht, wer vorrangig geimpft werden sollte. Auch die Experten der Stiftung Warentest haben sich aktuell mit dem Thema beschäftigt. Grundsätzlich ist der Nutzen bei kleinen Kindern demnach am besten belegt. Die Pneumokokken-Impfung für sie stufen die Experten daher als sinnvoll ein; die Impfung anderer Risikogruppen als voraussichtlich sinnvoll. Oberste Priorität für Senioren und chronisch Kranke habe im Moment die „Kontaktreduzierung“, betont das Robert-Koch-Institut – etwa, indem man zu Hause bleibe. Wer sich zusätzlich etwa beim Hausarzt impfen lassen möchte, kann sich vor der Terminvereinbarung auf der Website des Paul-Ehrlich-Instituts informieren, ob der Impfstoff grundsätzlich verfügbar ist (pei.de, Rubrik „Lieferengpässe von Impfstoffen“).

Altersschwerhörigkeit ist normal, insbesondere die hohen Frequenzen werden immer weniger wahrgenommen. Ab 10 Herz – das beginnt schon mit 50 Jahren und ab dem 70. Lebensalter sinkt der Frequenzbereich – der vordem bis zu 16.000 Herz (Schallschwingungen pro Sek.) reichte, reduziert sich bis auf 7.000 bis 8.000 Herz. Das merken zwar ältere Herrschaften zwar weniger, wenn Sie beim Hörakustiker sich dem meist kostenlosen Test unterwerfen, fällt das auf. Gut Hörgeräte ergänzen deswegen vor allen Dingen diesen Bereich. Das Heißt, der Ton wird nicht einfach in der ganzen Bandbreite verstärkt, sondern gezielt in den oberen Frequenzen. Dann erst merkt man – und ich weiß das aus eigener Erfahrung – dass bei einem klassischen Konzert Instrumente wieder wahrgenommen werden, die vorher akustisch verschwunden waren. Also, ich empfehle jedem älteren Menschen einmal diesen Versuch zu wagen. Leider übernehmen die Krankenkassen die Kosten der guten Hörgeräte nicht insgesamt, aber wenn irgend möglich, lohnt sich die Anschaffung, insbesondere was die Lebensqualität anbelangt. Man kann wieder teilnehmen an Gesprächen, die sonst in der Fülle der Nebengeräusche untergehen.

Ob der nachfolgende wissenschaftliche Bericht, in dem ja behauptet wird, ein stark abnehmendes Hörvermögen könnte Demenz fördern, durch Hörgeräte gebremst oder verhindert wird, sollte recht bald Inhalt der Forschung sein.

Diese Versuche sind nur an Mäusen erfolgt, der Bezug auf Menschen müsste ebenfalls nachgewiesen werden. Aber interessant ist diese Meldung schon, deshalb wollte ich sie Ihnen nicht vorenthalten.

Jean Pütz

(pte) – Lässt im Alter das Gehör nach, steigt das Risiko für Demenzerkrankungen und kognitiven Verfall. Schuld daran ist die Neustrukturierung einzelner Hirnbereiche, worunter das Gedächtnis leidet, wie Forscher der Ruhr-Universität Bochum (RUB) bei Experimenten mit Mäusen nachgewiesen haben. Die Ergebnisse sind in der Zeitschrift „Cerebral Cortex“ veröffentlicht worden.

Experimente mit Mäusen
Die Forscher haben Mäuse untersucht, die zwar mit einem intakten Hörvermögen geboren wurden, jedoch durch einen angeborenen Gendefekt einen graduellen Hörverlust erlitten haben, der dem der Altersschwerhörigkeit beim Menschen ähnelt. Sie analysierten die Dichte der für die Gedächtnisbildung relevanten Botenstoffrezeptoren im Gehirn der Tiere und verglichen die Ergebnisse mit den Gehirnen von gesunden Mäusen. Außerdem erforschten sie, inwieweit die Informationsspeicherung im Hippocampus beeinflusst wird.

Ergebnis der Forschung: Die synaptische Plastizität im Hippocampus ist durch den graduellen Verlust des Hörvermögens beeinträchtigt. Die synaptische Plastizität wiederum ermöglicht die langfristige Speicherung von Erlebnissen, dadurch werden Erinnerungen gebildet und festgehalten. Die Verteilung und Dichte von Botenstoffrezeptoren änderte sich stetig. Mit Fortschreiten der Schwerhörigkeit verstärkten sich auch die Effekte im Gehirn. Darüber hinaus zeigten die schwerhörigen Mäuse zunehmende Einschränkungen bei ihrer Gedächtnisleistung.

Informationsverarbeitung verändert
„Unsere Ergebnisse bieten neue Einblicke in die mutmaßliche Ursache für den Zusammenhang zwischen kognitivem Verfall und altersbedingtem Hörverlust bei Menschen. Wir glauben, dass die ständigen Veränderungen der Neurotransmitterrezeptorexpression, die durch fortschreitenden Hörverlust verursacht werden, auf der Ebene der sensorischen Informationsverarbeitung zu einer Art Treibsand führen, der verhindert, dass der Hippocampus effektiv arbeitet“, so RUB-Forscherin Denise Manahan-Vaughan.

Mir liegt viel daran, dass dieser Bericht veröffenlticht wird. Die Interscience Akademie für Algorithmik, an der ich mitgearbeitet habe, hat sich zum Ziel gesetzt, der Wissenschaft und Vernunft im Hinblick auf zukünftige digitale Anforderungen eine Plattform zu bieten. Algorithmisches Denken gehört zwar in den Bereich der Mathematik, aber jeder, der sich mit digitalen Techniken und Anwendungen beschäftigt, kommt an dieser Methode nicht mehr vorbei. Sie gehört dringendst nicht nur in Gymnasien, sondern auch in Berufsschulen und anderen Sekundär-Einrichtungen unseres Ausbildungssystems. Wir entwickeln Programme und didaktische Methoden, aber natürlich nehmen wir auch Kenntnis von gesellschaftlichen und politischen Problemen. In dem Zusammenhang hat der Mathematiker Professor Ulrich Trottenberg einen für jedermann verständlichen Artikel zum Thema exponentielles Wachstum gerade jetzt in der Corona-Krise bei der Verbreitung der Infektion eine wesentliche Rolle spielt. Ohne diese Grundkenntnisse können den Bürgern die notwendigen politischen Respektions-Maßnahmen nicht plausibel gemacht werden. Auf jeden Fall muss verhindert werden, dass der Eindruck erweckt wird,  z. B. die Kontakteinschränkung habe einen parteipolitischen Hintergrund. Leider behaupten das immer wieder bestimmte Verschwörungstheoretiker und verunsichern und ängstigen viele Menschen, die vorwiegend gefühlsmäßig orientiert sind.

Der Vernunft eine Chance, das ist unser Anliegen

Herzlichst  Ihr Jean Pütz

(Akademie für Algorithmik) – Die Corona-Krise, ihre Bewertung und die Maßnahmen zu ihrer Bewältigung sind seit Wochen das alles beherrschende Thema in den Medien. Dabei kommt neben den medizinischen, biologischen, wirtschaftlichen, gesellschaftlichen, rechtlichen und ethischen Fragen, die das Virus aufwirft, auch die Mathematik ins Spiel. Es sind mehrere Themenkomplexe, bei denen die Mathematik gefragt ist und adressiert wird: bei der Statistik der Datenerfassung und –auswertung, bei der Modellierung der Ausbreitung und der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Infektionen, aber auch bei der Modellierung der wirtschaftlichen Auswirkungen des Shutdowns. Ferner spielen u.a. Methoden des Maschinellen Lernens bei der Suche nach einem Impfstoff oder nach Medikamenten eine wesentliche Rolle.

Wir wollen hier nur den Komplex der Ausbreitung der Infektionen ansprechen. In den Medien spielt dabei das Modell des exponentiellen Wachstums eine besondere Rolle. Außer von Virologen und Epidemiologen hören wir es von Vertretern aller Medien und von Politikern. Mathematiker kommen in der Öffentlichkeit kurioserweise kaum oder eher am Rande zu Wort.

Zur Charakterisierung der Ausbreitung der Infektionen werden in den Medien eine Vielzahl von Kurven gezeigt, oft erstaunlich nichtssagende Kurven, deren Sinn von Laien nicht und Experten nur mit Mühe verstanden werden können. Manche der Kurven werden in einem Achsenkreuz gezeigt, ohne dass die Achsen bezeichnet oder erläutert würden, so dass nicht klar wird, was die Kurven eigentlich veranschaulichen.

Zum Beispiel werden zur Erklärung, warum eine Verlangsamung der Virus-Ausbreitung (durch Isolierung, Kontaktreduktion, soziale Distanzierung) medizinisch sinnvoll und notwendig ist, jeweils zwei Kurven gezeigt, deren Form an „Normalverteilungen“ aus der Statistik erinnern (eine spitze und eine flache Kurve). Zu diesen Kurven wird erklärt, dass sie einerseits die schnelle, ungebremste Ausbreitung (die spitze Kurve) und andererseits eine systematisch verlangsamte, zeitlich gedehnte Ausbreitung der Infektionen (die flache Kurve) beschreiben. Dabei soll eine waagerechte Linie, unter der die flache Kurve verläuft, die Kapazitätsgrenze für Intensivbehandlungen in deutschen Krankenhäusern charakterisieren. Diese Kurven haben aber keine präzise bezeichnete mathematische Bedeutung, sondern eher symbolischen Charakter.

Um etwas mehr Klarheit in die Vielfalt der Darstellungen zu bringen, wollen wir hier ein paar allgemeine Worte über „mathematische Wachstumsmodelle“ sagen. Dabei wenden wir uns ganz bewusst an den mathematisch nicht besonders versierten oder interessierten Leser.

Die drei wichtigsten Wachstumsmodelle sind das lineare, das exponentielle und das logistische Modell. Um sich einen Eindruck, eine Idee dieser drei Modelle zu verschaffen, braucht man nur einen Blick auf die Form der zugehörigen Wachstumskurven zu werfen.

Von diesen drei Modellen ist das lineare Wachstumsmodell das einfachste und alltäglichste. Trotzdem gehen wir hier zunächst auf das Modell des exponentiellen Wachstums ein, weil von diesem seit dem Beginn der Corona-Krise in den Medien fast ausschließlich die Rede ist.

Exponentielles Wachstum ist eigentlich leicht zu verstehen: Wenn sich z.B. irgendeine Menge täglich verdoppelt, dann haben wir es mit exponentiellem Wachstum im engsten Sinne zu tun. Sich vorstellen kann man das ja sofort. Verblüffend ist aber, wie schnell die Menge nach einer eher ruhigen Startphase anwächst.

Veranschaulicht wird dieses Anwachsen gern durch die indische Legende vom Schachbrett mir den Reiskörnern. Bei Verdoppelung der Anzahl der Reiskörner von einem Feld des Schachbretts zum nächsten sieht das Wachstum am Anfang harmlos aus. Aber am Ende, nachdem alle 64 Felder belegt sind, übersteigt die Menge der Körner alle Vorstellungen. Allein auf dem letzten Feld müssten die Reisernten der ganzen Welt von vielen hundert Jahren untergebracht werden.

Eine andere Geschichte, das Gleichnis vom Lilienteich, soll die Bedrohlichkeit des exponentiellen Wachstum deutlich machen: In einem Teich wächst eine Linie täglich auf die doppelte Größe an. In den ersten Tagen ist die Ausbreitung scheinbar völlig bedeutungslos, so geht es weiter, und auch am 29.Tag ist „nur“ der halbe See von Lilien bedeckt. Aber dann, am 30. Tag, ist der See vollständig zugewachsen, und alles Leben im See erstickt…

Nun muss es bei exponentiellem Wachstum nicht eine tägliche Verdoppelung der betreffenden Menge sein, es kann auch ein anderer Zeitraum sein, der zu einer Verdoppelung führt, z.B. eine Verdoppelung alle 4 Tage oder alle 10 Tage.

Nur am Rande sei erwähnt, dass wir es z.B. bei der Zinsesverzinsung von Kapital (wenn die Zinsen nicht abgeschöpft, sondern dem Kapital hinzugefügt werden) ebenfalls mit exponentiellem Wachstum zu tun haben: Bei einem Jahreszinssatz von zum Beispiel 5 % würde sich das Kapital bei Zinsesverzinsung ungefähr alle 14 Jahre verdoppeln.

Die Situation verändert sich aber grundlegend, wenn der Zeitraum, in dem die Verdoppelung stattfindet, nicht konstant ist, sondern sich laufend verändert. Wenn also z.B. der Verdoppelungszeitraum erst 4 Tage, dann – nach einigen Wochen – nur noch 6 Tage, dann – noch einige Wochen später – vielleicht nur noch 10 Tage beträgt usw.

In einem solchen Fall, wenn der Zeitraum, in dem die Verdoppelung stattfindet, sich dauernd verändert (vergrößert), haben wir es nicht mehr mit exponentiellem Wachstum im engeren Sinne zu tun, sondern mit einem möglicherweise deutlich komplizierteren Anwachsen. Über einen größeren Zeitraum betrachtet, sieht das Wachstum dann vielleicht eher wie lineares Wachstum aus. Konkret: Wenn sich der Zeitraum, in dem die Verdoppelung stattfindet, ebenfalls verdoppelt, also von 4 auf 8 Tage, dann auf 16, danach auf 32 Tage usw. anwächst – dann ist das global gesehen kein exponentielles, sondern lineares Wachstum.

Lineares Wachstum lässt sich schnell abhandeln: Es wird durch eine gerade Linie charakterisiert. Es ist das uns vertrauteste Wachstumsmodell: Der Preis einer Ware steigt in der Regel linear mit der Menge der Ware, der Arbeitslohn sollte linear mit dem Zeitraum anwachsen, in dem die Arbeit ausgeübt wird usw. Bei allem, was wir in der Schule und im Alltag mit dem Dreisatz-Prinzip ausgerechnet haben und ausrechnen können, haben wir es mit linearen Beziehungen, mit linearem Wachstum zu tun.

Logistisches Wachstum als alternatives Modell zu exponentiellem Wachstum
Wie im Beispiel der Schachbrettlegende wächst unbegrenzt exponentielles Wachstum schließlich dramatisch schnell an, es geht sehr schnell ins quasi „Unendliche“.

In der Wirklichkeit ist exponentielles Wachstum aber nur theoretisch unbegrenzt, es geht praktisch eigentlich immer in eine andere Form des Wachstums über. Neben dem gerade behandelten einfachen linearen Wachstum ist ein sehr wichtiges, besonders realistisches Wachstumsmodell das logistische Wachstum.

Die obige Kurve zum logistischen Wachstum zeigt (von links nach rechts) das Charakteristische des logistischen Wachstums: Zu Beginn, in der Startphase, verhält sich die Kurve wie beim exponentiellen Wachstum, ändert dann aber – an einem „Wendepunkt“ – ihre Richtung, wird flacher und nähert sich immer mehr einer waagerechten Geraden an. Das Wachstum wird durch diese Gerade begrenzt. In der Realität ist der Übergang vom exponentiellen Wachstum in begrenztes Wachstum in aller Regel dadurch bedingt, dass Ressourcen beschränkt sind und aufgebraucht werden…

Auch auf die Corona-Ausbreitung bezogen, haben wir es langfristig mit logistischem Wachstum zu tun: Wenn die senkrechte Achse die Gesamtzahl aller Infizierten (einschließlich der bereits Genesenen) beschreibt, ist klar, dass weitere Infektionen spätestens dann ausgeschlossen sind, wenn alle Individuen infiziert sind oder waren (und eine zwei- oder mehrmalige Infektion ausgeschlossen ist). Nach den Erkenntnissen der Epidemiologie ist sogar zu erwarten, dass eine solche Begrenzung praktisch schon erreicht wird, wenn etwa 70% der Individuen infiziert sind oder waren. (Man spricht dann auch von „Herdenimmunität“).

Die derzeitigen Maßnahmen zur Kontaktminimierung (im April 2020) zielen dagegen darauf ab, zu erreichen, dass jedes infizierte Individuum im Mittel möglichst nur ein oder weniger als ein weiteres Individuum mit dem Virus infiziert. Wenn das gelingt, wird die Gesamtzahl der gleichzeitig Infizierten auf Dauer auch konstant sein, oder sogar abnehmen. Eine Veranschaulichung der Fallzahlen in der Zeit ergibt als Bild dann eine Kurve, die logistischem Wachstums ähnelt. Sie hat aber eine andere Bedeutung als die gerade adressierte Kurve, da sie sich nicht auf sämtliche bis zu einem Zeitpunkt Infizierte bezieht. Selbst in solchen Fällen, bei denen die in den Medien präsentierten Kurven eine mehr oder weniger präzise Bedeutung haben, muss man also genau hinsehen und bei der Interpretation der Kurven vorsichtig sein.

Resumee
Für die Ausbreitung der Corona-Infektion ist also das exponentielle Modell immer nur kurzfristig oder für eine bestimmte Zeitspanne relevant: die Wachstumsraten ändern sich, insbesondere als Folge der getroffenen Maßnahmen, von Tag zu Tag. Global, auf lange Sicht gesehen, wird das Wachstum, das zurzeit noch exponentiellen Charakter haben mag, in ein Wachstum übergehen, das eher dem linearen oder dem logistischen Wachstumsmodell entspricht.

Viele Fragen zum Corona-Virus, u. a. zu seiner Übertragbarkeit, zu seiner Gefährlichkeit, zu seiner Ausbreitungsdynamik, zu seiner Bekämpfung sind heute noch nicht oder nicht vollständig geklärt, und auch anerkannte Experten äußern sich nicht einheitlich über diese Fragen. Insbesondere die Corona-Datenerfassung ist unübersichtlich und uneinheitlich. Über die Gesamtzahl der Infizierten (die „Dunkelziffer“) wird viel spekuliert. Die zugehörige Statistik ist infolgedessen unsicher und oft fragwürdig. Im Hinblick auf die Aufklärung der Öffentlichkeit ist es umso wichtiger, dass das, was man sicher weiß, über die Medien klar und unmissverständlich kommuniziert und veranschaulicht wird, und möglichst nur das.

Ulrich Trottenberg

(pte) – Forscher der Eidgenössischen Technischen Hochschule Lausanne (EPFL) haben ein Gerät entwickelt, mit dem sich die Altersbedingte Makula-Degeneration (AMD) früher und sicherer als bisher diagnostizieren lässt. Die Degeneration der Makula, das ist die Stelle der Netzhaut, die für das Sehen besonders wichtig ist, führt oft zu Blindheit, es sei denn, sie wird rechtzeitig festgestellt. Das ist oft nicht der Fall, denn die Krankheit kommt schleichend daher, von Betroffenen im frühen und mittleren Stadium oft gar nicht bemerkt oder nicht ernst genug genommen.

Betroffene Zellen sichtbar
Mit dem neuen Gerät ist eine routinemäßige Untersuchung beim Augenarzt möglich. Es ermöglicht den Echtzeit-Einblick in die Zellen, die als erste bei einer beginnenden AMD betroffen sind. Mit den bisherigen Diagnosetechniken ist das aber nicht möglich, so Co-Autor Mathieu Künzi. „Anders als bei der bisherigen Methode, bei der Licht durch die Pupille geschickt wird, schauen wir durch die Sclera, also das Weiße im Auge.“ Sein Kollege Timothé Laforest ergänzt: „Dadurch haben wir einen anderen Blickwinkel auf den Augenhintergrund.“ Das verhindere Abbildungsfehler.

Die beiden jungen Forscher haben mit EarlySight ein Unternehmen gegründet, um ihre Entwicklung zur Serienreife zu bringen und in den Medizinmarkt einzuführen. Tests an einem Dutzend Personen ohne Augenschäden haben gezeigt, dass auf das Gerät Verlass ist. Die Bilder, die es aufnimmt, sind zehnmal genauer als jene, die mit der bisherigen Technik entstehen. Es macht die unterschiedlichen Stadien sichtbar, die die Zellen während des Alterungsprozesses durchlaufen. In den kommenden Monaten sollen 50 weitere Menschen untersucht werden, von denen einige an einer beginnende AMD leiden.

Ursachen noch nicht geklärt
In Europa leiden 26 Prozent jener, die älter sind als 60 Jahre, an AMD. Warum es dazu kommt, ist noch nicht endgültig geklärt. Es beginnt mit verschwommenen Flecken oder Wellenlinien in den Bildern, die man sieht. In vielen Fällen wird die Krankheit erst in diesem Stadium entdeckt. Eine Heilung ist nicht möglich, doch der Verlauf lässt sich verlangsamen. Je früher AMD entdeckt wird, desto länger lässt sich das Endstadium herauszögern.

(NachDenkSeiten) – Täglich melden die Medien neue „Infiziertenzahlen“, von denen eigentlich alle Beteiligten ganz genau wissen, dass sie viel zu niedrig sind. Im nächsten Halbsatz geht es dann um „Sterblichkeitsraten“, bei denen alle Beteiligten wissen, dass sie viel zu hoch sind. Es herrscht ein Begriffswirrwarr und die Politik muss auf Basis von höchst unsicheren Annahmen Entscheidungen treffen, deren Auswirkungen gravierend für die Gesellschaft sind. Jens Berger sprach für die NachDenkSeiten mit dem Statistikprofessor Gerd Bosbach über Definitionen, Zahlen und die Lehren, die wir nicht aus vergangenen Krisen gezogen haben und hoffentlich künftig aus dieser Krise ziehen werden.

Am letzten Freitag hat die Deutsche Gesellschaft für Epidemiologie gewarnt, dass wir in Deutschland in einhundert Tagen mehr als eine Million Patienten haben werden, die einer intensivmedizinischen Betreuung bedürfen. Ein Horrorszenario, das sogleich von vielen Medien aufgegriffen, jedoch wenige Stunden später von den Epidemiologen wieder deutlich relativiert wurde. Man habe diese Prognose unter Annahmen erstellt, die, sagen wir es mal höflich, wissenschaftlich nicht wirklich gesichert sind. Können Sie unseren Lesern erklären, wie es zu solchen Meldungen kommt?

Ich kann das nur vermuten. Solche Gesellschaften und Verbände möchten in die Öffentlichkeit kommen. Vielleicht reizt dies unbewusst, statistische Modelle zu akzeptieren, die extreme Aussagen zur Folge haben. Solche Aussagen werden von den Medien gerne aufgenommen und weiter verbreitet.

Ich habe mir diese Meldung natürlich auch angeschaut. Meines Erachtens ist das gesamte verwendete Simulationsmodell unschlüssig und dann hat man auch noch in der Meldung davon gesprochen, dass zwei Prozent der Infizierten intensivmedizinisch betreut werden müssten. Als Grafik und bei den Berechnungen erschien aber der Fall mit sechs Prozent, ohne dass vorher davon die Rede war. Das war selbst für mich als geübten Statistiker nicht erkennbar. Ich möchte da keine böse Absicht unterstellen, aber das ist natürlich ein katastrophales Vorgehen. Dann hat man sich korrigiert und dies als wörtlich „aktualisierte Version mit angepassten Modellparametern“ bezeichnet, anstatt den Fehler einzuräumen. Kein Journalist konnte daraus schnell den Fehler vom Vortag erkennen. Und so wird die bedrohliche Zahl in einigen Köpfen weiter wirken.

Wenn wir von zwei, vier oder gar sechs Prozent der Infizierten sprechen, schwimmt ja auch in dieser Aussage bewusst oder unbewusst die Gewissheit mit, dass es sich hierbei um eine belastbare Zahl handelt. Nun ist die Zahl der intensivmedizinisch betreuten Patienten in der Tat präzise messbar. Aber wie sieht es mit der Gesamtzahl der Infizierten aus?

Es ist inzwischen als Sachverhalt bekannt, dass wir die Gesamtzahl der Infizierten gar nicht kennen. Wer keine Symptome hat, wird nicht getestet, andere auch nur sehr eingeschränkt. Das wissen wir. Aber sobald wieder Zahlen genannt werden, tun wir wieder so, als würden wir diese genau kennen. Was wir kennen, ist die Zahl der positiv Getesteten. Die Zahl der Infizierten ist auf jeden Fall deutlich höher, aber niemand kann sagen, um welchen Faktor. Um dies zu beantworten, bräuchten wir eine repräsentative Stichprobe aus der Bevölkerung. Das ist zur Zeit mangels Testkapazitäten in Deutschland nicht machbar.

Wäre es dann nicht sinnvoller, von der Zahl der positiv Getesteten anstatt von der Zahl der Infizierten zu sprechen?

Da haben Sie völlig recht, ja!

Eine weitere Zahl, die in diesen Tagen immer wieder in den Medien auftaucht, ist die sogenannte Sterblichkeit. Als Statistiker werden Sie diesem Begriff in diesem Kontext sicherlich nicht viel abgewinnen können. Sie sprechen stattdessen lieber von Letalität und Mortalität und weisen darauf hin, dass diese beiden Begriffe gerne vertauscht werden. Können Sie unseren Lesern vielleicht kurz den Unterschied erklären und sagen, warum es so wichtig ist, hier zu unterscheiden.

Man kann Sterblichkeit unterschiedlich definieren. Eine übliche Definition ist Anzahl der Toten auf 100.000 Einwohner. Aber das ist in der jetzigen Diskussion nicht gemeint. Hier geht es um die Frage, wie viele der mit Corona erkrankten Menschen sterben. Nun wissen wir aber nicht, wie viele Menschen überhaupt krank sind. Daher gibt es in der Medizinstatistik die Größe der Letalität, die berücksichtigt, dass wir die Zahl der Infizierten aus der Zahl der bekannt infizierten schätzen müssen. Dadurch ist die Letalität eine von der eigenen Schätzung abhängige, ungenaue Größe. Genauer wird es rechnerisch, wenn man nur die bekannt positiv Infizierten berücksichtigt, meist als Mortalitätsrate bezeichnet. Damit wird die Sterblichkeit an der Krankheit aber deutlich überschätzt, um wie viel ist aber unbekannt. Wir haben also ein Begriffswirrwarr, das sich letztlich damit erklärt, dass wir immer wieder von Infizierten anstatt von positiv Getesteten reden. Im Gedächtnis bleiben davon die hohen Zahlen, etwa die von der WHO genannte Mortalitätsrate von 3,4%. Und das erzeugt Angst.

Meine Bitte, weit über Corona hinaus, ist, dass man sich klarmachen muss, wie so eine Prozentzahl überhaupt definiert ist und sich dann den Zähler und den Nenner genau anschaut. Was davon kennen wir wirklich? In welche Richtung wird die Prozentzahl durch eine Schätzung beeinflusst? Bei Corona heißt das beim Nenner: Steht dort die Anzahl der Infizierten oder die Anzahl der positiv Getesteten? Im Zähler gibt es auch Unsicherheiten, beispielsweise Infizierte, die noch an Corona sterben werden. Im Nenner mitgezählt als infiziert, aber im Zähler nicht dabei.

Wie sieht es bei den Sterbefällen eigentlich mit der Kausalität aus? Wird ein todkranker Mensch, der beispielsweise an einem Multiorganversagen leidet und sich dann mit dem Coronavirus ansteckt und verstirbt, als Corona-Toter gezählt? Wenn man sich das Durchschnittsalter und die Fakten zu den Vorerkrankungen der Todesopfer anschaut, ist dies ja keine abstrakte Frage.

Es sind viele Einzelfälle dieser Art bekannt. Zum Teil werden sie zu den Corona-Toten gezählt. Das hängt vom Erfasser ab. Das hat letztens auch der Präsident des Robert Koch-Instituts – leider erst auf Nachfrage einer Journalistin – zugestanden: „Bei uns gilt als Corona-Todesfall jemand, bei dem eine Coronavirus-Infektion nachgewiesen wurde.“ An was die Person gestorben ist, spielt dann scheinbar keine Rolle.

Sicher gibt es auch Fälle von Personen, die an Corona gestorben sind, aber nicht auf das Virus getestet wurden und die man deshalb nicht mitzählt. Überwiegend scheinen jedoch Fälle mitgezählt zu werden, die nicht an Corona gestorben sind, sondern auch ansonsten gestorben wären. Das gilt in besonderem Maße für Intensivstationen oder Sterbeabteilungen, in denen die Patienten eng zusammengepfercht werden. Da befinden sich unter den Patienten Corona-Fälle und andere, die todkrank und immungeschwächt sehr schnell das Virus übernehmen. Das ist dann ein weiterer Fehler im Zähler, in diesem Fall werden zu viele Sterbefälle protokolliert.

Könnte man dann sogar so weit gehen und sagen, dass die in diesem Jahr sehr milde Grippesaison einen negativen Effekt auf die Zahl der bereits vermeldeten und noch zu erwartenden Corona-Toten haben wird?

In Deutschland war die Grippewelle bislang in der Tat relativ harmlos und es haben viele sehr alte Menschen den Winter überlebt, der auch sonst sehr warm und schneearm war. Diese sind natürlich besonders gefährdet, vor allem, wenn sie schon vorher krank sind. Wir sprechen nicht umsonst von dieser Risikogruppe. Insofern kann es sein, dass über Corona die Gesamtsterblichkeit gar nicht oder nur minimal erhöht wird. Immerhin starben 2018 in Deutschland im Schnitt 2.600 Menschen pro Tag. Da sind statistisch gesehen die bislang knapp über 200 Todesfälle in 14 Tagen durch Corona eine kaum bemerkbare Größe. Wie gesagt, statistisch gesehen, menschlich zählt natürlich jeder Tote.

Das ändert sich freilich, wenn die Dynamik so fortschreitet.

Richtig. Im Moment analysieren wir die Zahlen der Vergangenheit. Was die Zukunft betrifft – und das ist eine deutliche Warnung – haben wir einfach keine Zahlen. Wir können zwar die Zahlen und Entwicklungen der letzten Tage hochrechnen, wissen aber nicht, ob es auch so eintreten wird.

Seit Samstag sind die Wachstumsraten bei den positiv Getesteten zwar zurückgegangen, aber das kann sich noch in eine andere Richtung bewegen. Wir wissen es schlichtweg nicht. Da sollte der Statistiker schweigen, herkömmliche Wachstumsmodelle werden nicht passen und die Entwicklungen aus China sind nur sehr bedingt übertragbar.

Ein großes Problem ist ja, dass wir die derzeitige Debatte ohne belastbare Annahmen führen müssen. Corona ist zur Zeit das alles andere überragende politische Thema. Weltweit werden teils drakonische Maßnahmen ergriffen, um die Infektion einzudämmen. Die Nebenwirkungen, vor allem im Bereich der Wirtschaft, sind tiefgreifend. Es ist bereits von einer kommenden Weltwirtschaftskrise die Rede. Machen wir mal ein Gedankenspiel. Was passiert, wenn in einem oder zwei Jahren die Statistiker zu dem Ergebnis kommen, dass man die Situation zu negativ bewertet hatte und so drakonischen Maßnahmen eigentlich gar nicht nötig waren? Wäre dies nicht der Super-GAU für die Wissenschaft? Könnte sich dann noch ein Politiker vor sein Volk stellen und beispielsweise unter Verweis auf wissenschaftliche Prognosen zu unpopulären Maßnahmen beim Klimaschutz aufrufen?

Da müssen wir gar nicht in die Zukunft schauen. Viele hatten 2009 sehr große Angst vor der Schweinegrippe. Das ist heute vergessen, da es nach der ausgebliebenen Krise auch nicht aufgearbeitet wurde. Die Schweinegrippe wurde völlig überschätzt und verlief schlussendlich milder als viele saisonalen Grippen der Vorjahre. Man hätte aufarbeiten müssen, warum die Schweinegrippe damals medial derart inszeniert wurde und warum die Politik mit drastischen und damals durchaus unbeliebten Maßnahmen bei der Impfstoffstrategie reagiert hat. Daraus hätte man u.a. die Lehre ziehen können, nicht auf einzelne Einflüsterer zu hören. Und, dass man möglichst früh genug saubere Daten braucht.

Jetzt ist es schon fast zu spät, aber zum Anfang der Corona-Epidemie hätte man beispielsweise repräsentativ einen Stadtteil, ein Dorf oder einen Großbetrieb testen können, und hätte so wichtige Daten als Entscheidungsgrundlage gehabt. National und international wird uns nach der Krise so einiges auffallen, inklusive der wirtschaftlichen und sozialen Probleme, die durch heutige Entscheidungen hervorgerufen wurden. Das gehört schonungslos aufgeklärt, um für nächste Krisen Erfahrungen zu sammeln.

Und was sind Ihre Schlussfolgerungen aus dieser Problemlage?

Unser Gesundheitssystem darf nicht völlig auf Profit ausgerichtet sein. Es muss genug Reserven geben, auch wenn es in normalen Zeiten unwirtschaftlich ist. Intensivstationen, die in normalen Zeiten schon zu 80% ausgelastet sind, reichen nicht aus. Auch wenn dies Geld kostet, hier muss dringend investiert werden. Und wenn das private Konzerne nicht können oder wollen, dann muss wieder verstaatlicht werden. Gesundheit ist eben keine Ware, wie attac schon vor langem feststellte.

Meine zweite Schlussfolgerung ist, dass wir dafür sorgen müssten, dass die Medien nicht über die Kraft von Bildern Emotionen erzeugen, die unser Urteil beeinflussen. Wenn man Bilder von Särgen und Sterbeabteilungen aus Italien gezeigt bekommt oder Bilder absolut leerer Regale, dann übersteigen deren Wirkungen auch genannte Fakten. Wenn wir mit der Lupe nur einen kleinen Teil des Ganzen herauspicken, verlieren wir den Überblick. Aber das ist wohl nur ein Traum von der aufgeklärten Gesellschaft mit aufklärerischen Medien.

Wenn wir schon bei den Medien sind. Wie bewerten Sie eigentlich die Rolle, die einzelne Wissenschaftler bei der Kommunikation der Krise und mehr noch bei den politischen Lösungen einnehmen? In Großbritannien gab es ja die Debatte, ob das Land eine Strategie der Herdenimmunität verfolgen soll. Dieses Modell wurde dann unter Bezugnahme auf eine einzige Studie des Imperial College abgelehnt. Die Politik ist heute aufs Geratewohl darauf angewiesen, den Annahmen einzelner Wissenschaftler zu glauben. Dabei sollte die Wissenschaft seit der Aufklärung den Glauben doch abgelöst haben. Sehen Sie da ein Problem?

Das Problem ist grundsätzlich. Wenn wir für die Zukunft etwas wissen wollen, müssen wir mit vielen Annahmen nach vorne gucken. Das ist ein Dilemma. Diese Annahmen müssen von entsprechenden Fachleuten getroffen werden. Dazu sind weder die Politik noch die Medien in der Lage. Wie man aus diesem Dilemma herauskommt, ist nicht so leicht zu beantworten.

Bei nicht so dringlichen Fragen rate ich zu einer möglichst breiten Debatte über die Annahmen und zu Berechnungen mit verschiedenen Annahmen, sogenannten Szenarien. Bei eiligen Fragen müssten eigentlich überwiegend Wissenschaftler zu Rate gezogen werden, die sich in der Vergangenheit bewährt haben. Genau das ist jedoch der Punkt, an dem ich Kritik äußern möchte. Man nimmt oft genau die Leute, die sich in der Vergangenheit geirrt haben und von denen man zum Teil auch weiß, dass sie interessengeleitet sind. Das Robert Koch-Institut ist damals bei der Schweinegrippe schon negativ aufgefallen. Bei anderen Politikbereichen wie der Rentendebatte dürfen sogar hoch belastete Leute, denen man massive Fehler und Interessen nachgewiesen hat, als sogenannte Experten wieder auftreten. Hier wird mir schon fast übel, wenn ich an die negativen gesellschaftlichen Folgen denke. Hier muss die Sauberkeit der beratenden Institutionen überprüft und als Entscheidungsgrundlage genommen werden. „Wer einmal lügt, dem glaubt man nicht“, weiß ja schon der Volksmund. Damit meine ich nicht selbst eingestandene Irrtümer. Das passiert allen, aber dann bitte ehrlich.

Dies ist eine grundsätzliche Forderung von mir an die Politik, im Nachhinein zu prüfen, ob die gewählten Experten etwas Sinniges oder halt Unsinn erzählt haben. Im Zusammenhang mit Corona ist mir die Spitze des Robert Koch-Instituts schon früh aufgefallen.

… dessen Präsident Lothar Wieler Mitte Februar noch verkündet hatte, dass sich das Coronavirus wohl nicht außerhalb von China verbreiten würde.

Lothar Wieler ist mir dann später aufgefallen, als er mit dem Satz „80% aller Fälle verlaufen glimpflich“ scheinbar entwarnen wollte. Damit sagte er jedoch auch, dass 20% aller Fälle eben nicht glimpflich verlaufen und machte Angst. Dabei waren seine Prozentzahlen wieder nur auf die positiv Getesteten bezogen, also nicht auf alle Infizierten. Und am frühen Montag dieser Woche wendete er sich mit der Botschaft an die Medien, dass die Steigerungszahlen zurückgingen, was darauf schließen ließe, dass die Maßnahmen bereits wirkten. Da habe ich mir an den Kopf gefasst und mich gefragt: Was ist das nur für ein Unwissender. Wir haben erst die Daten vom Wochenende. An einem Wochenende wird nun einmal weniger getestet und weniger gemeldet. Am Montagmorgen mit diesen Zahlen an die Öffentlichkeit zu gehen und “vorsichtigen Optimismus“ zu verbreiten, hat mich ehrlich gesagt schockiert. Schon ein Blick auf die Zahlen vom Wochenende davor hätte Wieler warnen müssen. Solchen Wissenschaftlern würde ich gerne Kamera oder Mikrofon entziehen. Da wird das Institut fähigere Menschen haben.

Aber zum Schluss noch etwas Positives, wenn ich darf. In der Krise ist auch viel Solidarität und Gemeinsinn entstanden. Viele denken nach, was wirklich wichtig ist. Das müssen wir im Nachhinein in Politik umsetzen. Über die Formen sollten wir jetzt schon nachdenken.